Александр Лебзяк родился 15 апреля 1969 года в Донецке. Позднее родители Александра поехали осваивать Крайний Север и обосновались в поселке Буркандья Магаданской области. В Магадане же Александр Лебзяк впервые поднялся на ринг. В то время магаданская школа бокса была одной из лучших в стране. Благодаря таланту, упорству и счастливой встрече с "тренером от бога" Геннадием Рыжиковым стал одним из лидеров сначала советской, затем и российской сборной. Он и поныне ее капитан. Сейчас Александр с семьей живет в Москве, закончил МГАФК. За время выступлений за сборную страны (с 1990 года) он собрал все регалии любительского бокса. Александр Лебзяк - многократный чемпион страны, победитель молодежного первенства мира, чемпион мира (1997 год), чемпион мира среди военнослужащих, трижды призер чемпионатов Европы, чемпион Европы (2000 год), дважды призер Игр Доброй воли, чемпион Олимпийских игр в Сиднее (2000 год). Четыре раза ему делали предложение о переходе в профессионалы, но пока он их отклонял. 2 октября 2000 года Александр Лебзяк заявил о прекращении своей спортивной карьеры и переходе на тренерскую работу.